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      1. 函數的單調性教案 函數的單調性教案詳案

        時間:2022-05-30 15:53:42 作者:儲CXY

        通過這節課學生要理解函數的單調性及其相關概念和幾何意義,理解單調性是函數的局部性質,會判斷簡單函數的單調性。以下是小編整理的函數的單調性教案相關內容,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友,歡迎閱讀與收藏。

        函數的單調性教案

        一、教材分析

        1、教材的地位和作用

        (1)本節課主要對函數單調性的學習;

        (2)它是在學習函數概念的基礎上進行學習的,同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎,所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節來寫)

        (3)它是歷年高考的熱點、難點問題

        (根據具體的課題改變就行了,如果不是熱點難點問題就刪掉)

        2、教材重、難點

        重點:函數單調性的定義

        難點:函數單調性的證明

        重難點突破:在學生已有知識的基礎上,通過認真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。(這個必須要有)

        二、教學目標

        知識目標:(1)函數單調性的定義

        (2)函數單調性的證明

        能力目標:培養學生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡單到復雜,由特殊到一般的化歸思想

        情感目標:培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識

        (這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗,立足教學目標多元化)

        三、教法學法分析

        1、教法分析

        “教必有法而教無定法”,只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者,在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則,在教學過程中我主要采用以下教學方法:開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

        2、學法分析

        “授人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題,在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

        (前三部分用時控制在三分鐘以內,可適當刪減)

        四、教學過程

        1、以舊引新,導入新知

        通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像,并觀察函數圖象的特點,總結歸納。通過課上小組討論歸納,引導學生發現,教師總結:一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當添加手勢,這樣看起來更自然)

        2、創設問題,探索新知

        緊接著提出問題,你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在(-∞,0)的圖像?教師總結,并板書,揭示函數單調性的定義,并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

        讓學生模仿剛才的'表述法來描述二次函數f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個別同學起來作答,規范學生的數學用語。

        讓學生自主學習函數單調區間的定義,為接下來例題學習打好基礎。

        3、例題講解,學以致用

        例1主要是對函數單調區間的鞏固運用,通過觀察函數定義在(—5,5)的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主,學生回答之后通過互評來糾正答案,檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

        例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

        例2是將函數單調性運用到其他領域,通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,這一例題要采用教師板演的方式,來對例題進行證明,以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,再比較與0的大小。

        學生在熟悉證明步驟之后,做課后練習3,并以小組為單位找部分同學上臺板演,其他同學在下面自行完成,并通過自評、互評檢查證明步驟。

        4、歸納小結

        本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程,并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

        5、作業布置

        為了讓學生學習不同的數學,我將采用分層布置作業的方式:一組習題1.3A組1、2、3,二組習題1.3A組2、3、B組1、2

        6、板書設計

        我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點,讓學生一目了然。

        (這部分最重要用時六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動)

        五、教學評價

        本節課是在學生已有知識的基礎上學習的,在教學過程中通過自主探究、合作交流,充分調動學生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,并通過學生的自評、互評,讓內部動機和外界刺激協調作用,促進其數學素養不斷提高。

        以上是小編為大家整理的關于函數的單調性教案 函數的單調性教案詳案,希望對你有所幫助,如果喜歡可以分享給身邊的朋友,更多最新優秀資訊請繼續關注查字典網站!

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